Ступінь k (записується Gk) неорієнтованого графа G – це інший граф, що має той самий набір вершин, і дві вершини цього графа суміжні, якщо відстань між цими вершинами у вихідному графі G не перевищує k.
Сума ступенів вершин графа дорівнює подвоєному числу його ребер.
тобто сума ступенів вершин будь-якого графа дорівнює подвоєного числа його ребер.
Граф називається однорідним (Регулярним) ступеня, якщо ступеня всіх його вершин однакові і рівні.