Визначення. Булева функція називається лінійною (належить класу L), якщо її поліном Жегалкіна є лінійним . Твердження про число булевих функцій класу L. Число різних лінійних булевих функцій, що залежать від n змінних, дорівнює 2ⁿ⁺¹.

Визначення 1 ( Булева функція ). Булевою функцією від n аргументів називається функція f з n-го ступеня множини { 0, 1 } у множину { 0, 1 }. Інакше кажучи, булева функція – це функція , і аргументи, і значення якої належить множині { 0, 1 }.

Булева функція f(x1, …, xn) називається монотонною (належить до класу M), якщо для будь-якої пари наборів α і β таких, що α β, виконується умова f(α)≤ f(β) (назвемо її умовою монотонності).

Функція самодвойственна, якщо і тільки якщо на протилежних наборах набуває протилежних значень. Достатня умова несамодвойственності булевої функції . Якщо число одиниць у стовпчику значень функції не збігається з числом нулів, то функція не є самодвойственною .