членів арифметичної прогресії дорівнює добутку півсуми її крайніх членів на число членів прогресії .

Сума всіх членів арифметичної прогресії дорівнює половині добутку суми її крайніх членів на кількість усіх її членів. де S – це сума всіх членів, a1 – перший член прогресії, an – останній член, а n – кількість членів у даній прогресії.

Що будь-який член арифметичної прогресії можна знайти за формулою: a n = a 1 + d n – 1 – це і є формула n – го члена арифметичної прогресії . Розглянемо приклади. 1) Послідовність – арифметична прогресія, у якій a 1 = 2 , 3 і d = 0 , 36 .

За допомогою даної формули представимо п’ятнадцятий і тридцятий члени заданої арифметичної прогресії: a 15 = a1 + d (15 – 1) = a1 + 14d = 10 + 14 * 3 = 52; a 30 = a1 + d (30 – 1) = a1 + 29d = 10 + 29 * 3 = 97. Сума n членів арифметичної прогресії знаходиться за формулою: Sn = ((a1 + an) / 2) * n.