Корінь квадратного тричлена – це значення змінної, за якого значення квадратного тричлена дорівнює 0. Щоб знайти корені квадратного тричлена ax2 + bx + c, необхідно розв’язати квадратне рівняння ax2 + bx + c = 0 . Кількість коренів залежить від дискримінанта.
Чим відрізняється квадратний тричлен від квадратного рівняння ? Варто пам’ятати, що квадратний тричлен – це вираз ax2 + bx + c, де a = 0, а не ax2 + bx + c = 0, де a = 0 – ось це квадратне рівняння. Тому в ax2 + bx + c буває корисно і потрібно підставляти замість x якісь числа!
Якщо квадратний тричлен має корені, то його можна розкласти на лінійні множники . І навпаки, якщо розкладання існує, то квадратний тричлен має корені. Якщо x 1 = x 2 , то рівність має вигляд a x 2 + bx + c = a x – x 1 2 .
Алгоритм розв’язання квадратних рівнянь за формулами коренів
- обчислити його значення дискримінанта за формулою D = b2-4ac;
- якщо дискримінант від’ємний, зафіксувати, що дійсних коренів немає;
- якщо дискримінант дорівнює нулю, обчислити єдиний корінь рівняння за формулою х = -b/2a;