сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів та неповного квадрата різниці цих виразів (квадрат першого виразу відняти добуток цих виразів, додати квадрат другого виразу).

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) Цю тотожність називають формулою суми кубів двох виразів. Многочлен a2 – ab + b2, який стоїть у правій частині, називають неповним квадратом різниці.

Отже, формулу різниці кубів можна сформулювати так: Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і неповного квадрата їх суми.

Формула квадрата суми: a + b 2 = a 2 + 2 ab + b 2 . Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу: a + b 2 = a + b ⋅ a + b = a ⋅ a + a ⋅ b + b ⋅ a + b ⋅ b = = a 2 + ab + ba + b 2 = a 2 + 2 ab + b 2 .

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на їх суму.

для розкриття дужок. для спрощення виразів. Приклади завдань застосування формули куба суми. Приклад 1. Розкрити дужки ( x + 3) 3 . Розв’язок: ( x + 3) 3 = x3 + 3·3· x2 …