Наприклад, у словнику Даля аксіома – це “очевидність, ясна сама по собі і безперечна істина, що не потребує доказів”. Поштовхом до зміни сприйняття аксіом послугували роботи російського математика Миколи Лобачевського про неевклідову геометрію, вперше опубліковані наприкінці 1820-х років.

5.2 (аксіома перетину площин). Якщо дві площини мають спільну точку, то їх перетин є їхня спільна пряма. 5.3 (аксіома приналежності прямої площині) …. Лінійні аксіоми .

• Аксіоми зв’язку. 1.1 ( аксіома існування). …
• Аксіоми рівності. …
• Аксіома безперервності. …
• Площинні аксіоми. …
• Просторові аксіоми .

Математичне речення, правильність якого доводиться, називають теоремою. Математичне речення, що приймається без доведення, називають аксіомою .