Сума кутів трикутника дорівнює 180°.

Теорема про суму кутів трикутника стверджує, що у евклідовому просторі сума кутів трикутника дорівнює 180°. або розгорнутому куту.

Гострий трикутник — це трикутник з усіма гострими кутами (менше 90 °). Тупий трикутник — це трикутник з одним тупим кутом (більше 90 °) і двома гострими. Оскільки сума кутів трикутника повинна дорівнювати 180 °, трикутник не може мати більше одного тупого кута.

Правильним є і обернене твердження: Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи (або гіпотенуза удвічі довша від катета), то кут, що лежить навпроти цього катета, дорівнює 30 ° .

Зовнішній кут трикутника більший за кожний внутрішній кут, не суміжного з ним. Наслідок 2. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°: α + β + γ = 180°. У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут і навпаки. Проти рівних сторін лежать рівні кути: якщо α > β, тоді a > b. якщо α = β, тоді a = b …