Восьмикутник можна побудувати провівши до сторін квадрата серединні перпендикуляри і з’єднавши точки їхнього перетину з описаним колом квадрата з його сторонами.
Застосовуючи відомий прийом ділення прямого кута на дві рівні частини за допомогою циркуля або косинця будують бісектриси прямих кутів, які, перетинаючись з колом у точках 5, 6, 7, і 8, ділять кожну четверту частину кола навпіл.
Сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника дорівнює 1080°. Внутрішній кут правильного восьмикутника дорівнює 135°.