Диференціальне рівняння першого порядку y′ = f(x,y) називається однорідним щодо x та y, якщо функція f(x,y) є однорідним нульовим ступенем.

Визначення 1. Рівняння, що містить незалежну змінну, функцію від цієї незалежної змінної та її похідні різних порядків, називається диференціальним рівнянням.

називається однорідним диференціальним рівнянням. Це диференційне рівняння вирішується за допомогою підстановки t=y/x, яка наводить це однорідне рівняння до рівнянню з змінними, що розділяються, по відношенню до нової невідомої функції t(x).

Рівняння першого порядку виду a1(x)y' + a0(x)y = b(x) називається лінійним диференціальним рівнянням. Якщо b(x) ≡ 0 то рівняння називається однорідним, інакше – неоднорідним.