Так як ця літера виявилася, тому і прикметник слизька пишеться з літерою "з", а не "с".
СКОЛЬСЬКИЙ, -а, -е; -зок, слизька і скользка, -зко. 1. Цілком гладкий, не створює тертя, на якому важко встояти, утриматися.
слизькому – прикметник, давальне п., чоловік. p., од. год.